HKDSE物理|軌道速度Orbital Velocity輕鬆掌握|朗林物理補習社 #HKDSE物理 #軌道速度 #朗林物理

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朗林物理 HKDSE 物理補習 | Orbital Velocity 軌道速度專題解析 | 太子藍田沙田荃灣小班教學







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🚀 Orbital Velocity 軌道速度 HKDSE 物理重點解析

在 HKDSE 物理中,Orbital Velocity (軌道速度) 是太空物理 (Space Physics) 重要概念。對於低地球軌道 (Low Earth Orbit, LEO) 衛星,圓軌道速度公式為 v = √(GM/r),其中 G 為萬有引力常數,M 為地球質量,r 為軌道半徑。向心力由萬有引力提供:GMm/r² = mv²/r。

常見考點包括:計算衛星速度、軌道週期 (Orbital Period, T = 2πr/v)、逃逸速度 (Escape Velocity, v_esc = √(2GM/r)) 及靜止衛星 (Geostationary Orbit)。

題目 1: 一顆衛星在 r = 7.0 × 10⁶ m 高度軌道,計算其 orbital velocity (取 GM = 4.0 × 10¹⁴ m³ s⁻²)。
解答: r_total = r_earth + h ≈ 6.4×10⁶ + 0.6×10⁶ = 7.0×10⁶ m。
v = √(GM/r) = √(4.0×10¹⁴ / 7.0×10⁶) ≈ √(5.71×10⁷) ≈ 7560 m/s。
題目 2: 若衛星速度減至 0.8v,會發生什麼?
解答: 向心力不足,軌道變橢圓,perigee 下降,可能再入大氣層 (Re-entry)。
題目 3: 計算靜止衛星 orbital period (r = 4.2 × 10⁷ m)。
解答: v = √(GM/r) ≈ 3070 m/s,T = 2πr/v ≈ 24 小時。
題目 4: 比較 LEO 與 GEO orbital velocity。
解答: LEO v ≈ 7800 m/s,GEO v ≈ 3070 m/s (r 較大,v 較小)。
題目 5: 逃逸速度為 orbital velocity 的多少倍?
解答: v_esc = √2 v_orb (能量考慮:KE_esc = ½mv² = GMm/r)。

(總字數約 500 字,包括解說與計算步驟。)

English Version: Orbital Velocity Key Notes

Orbital Velocity for circular orbits: v = √(GM/r). Centripetal force = Gravitational force. Questions mirror HKDSE style with calculations for LEO, GEO, escape velocity. (Detailed solutions as above.)

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