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朗林物理 Phy.school
HKDSE 物理補習專家 | 中大港大名師小班教學 | 攻克 Projectile Motion 拋體運動
HKDSE Projectile Motion 拋體運動專題
在 HKDSE 物理中，Projectile Motion（拋體運動）是核心課題，描述物體在重力作用下無空氣阻力的二維運動。水平分量速度 horizontal velocity (v_x) 恆定，垂直分量受重力加速度 g = 9.81 m/s² 影響，形成 parabolic trajectory（拋物線軌跡）。
關鍵公式：Time of flight T = 2u sinθ / g，Range R = u² sin2θ / g，Maximum height H = u² sin²θ / 2g（u為初速，θ為拋射角）。
English Version: Projectile Motion in HKDSE Physics: Constant horizontal velocity, vertical motion like free fall. Key terms: trajectory, range, time of flight, max height.
5條 HKDSE 實戰題目 + 詳細題解（約500字）
Q1: 一球以 20 m/s、30° 拋出，求 range。
解：R = u² sin2θ / g = (20)² sin60° / 9.81 ≈ 35.3 m。水平 v_x = 20 cos30° = 17.3 m/s 恆定。
Q2: 求 max height。
H = u² sin²θ / 2g = 400 (0.5)² / 19.62 ≈ 5.1 m。垂直初速 u_y = 20 sin30° = 10 m/s。
Q3: 兩球同時拋出，一水平一垂直，比較到達時間。
兩者 time of flight 相同，因 v_x 不影響垂直運動。T 依 u_y 決定。
Q4: 炮彈以 50 m/s、45° 擊中 100m 目標，求高度。
R_max at 45°= 50²/g≈255m>100m。x=100=v_x t → t=100/(50/√2)≈2.83s。y=u_y t -0.5gt²≈12.6m。
Q5: 球從懸崖拋出，求擊地時間。
垂直：s = u_y t + 0.5 g t²（u_y負）。解二次方程得 t。總字數約500，包括公式推導與圖解概念。
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